某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小$A$和小$B$从同一地点同时出发，小$A$在跑到$1$分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到$3$分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有___(填序号)。①两个机器人第一次相遇时间是在第$2$分钟；②小$B$每分钟跑$50$米；③赛程总长$200$米；④小$A$到达终点的时候小$B$距离终点还有$20$米.

某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小$A$和小$B$从同一地点同时出发，小$A$在跑到$1$分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到$3$分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有___(填序号)。①两个机器人第一次相遇时间是在第$2$分钟；②小$B$每分钟跑$50$米；③赛程总长$200$米；④小$A$到达终点的时候小$B$距离终点还有$20$米.

根据题意结合图象可知小$A$在第$1$到第$3$分钟的速度为：$\dfrac{100-60}{3-1}=20($米$/$分），

$\therefore $两个机器人第一次相遇时间是在：$1+\dfrac{80-60}{20}=2($分钟），故①正确；

小$B$的速度为：$80\div 2=40($米$/$分），故②错误；

小$A$第$3$分钟后的速度为：$\dfrac{3.5\times 40-100}{0.5}=80($米$/$分），

$\therefore $赛程总长：$100+80=180($米），故③错误；

$180-40\times 4=20($米），

即小$A$到达终点的时候小$B$距离终点还有$20$米，故④正确.

综上所述，正确的有①④.

故答案为：①④